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x^2 + 57x + 392の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 57x + 392 = (x + 49)(x + 8)$を計算するやり方を紹介します!

たすきがけの方法

$x^2 + 57x + 392$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると57、かけて392になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、49と8です。
49と8は足すと$49+8=57$、掛けると$49\times8=392$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 392 = (x + 49)(x + 8)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、たし算すると57、掛け算すると392になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると392になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると392になる数字の組み合わせを足してみて、57になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が57にならなかったら、掛けたら392になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して392、足して57になる49と8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 392 = (x + 49)(x + 8)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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