x2 + 48x – 49の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 48x – 49 = (x + 49)(x – 1)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 48x – 49$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして48、掛けて-49になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-1です。
49と-1は足すと$49+-1=48$、掛けると$49\times-1=-49$となりますね。

つまり、$x^2 + 48x – 49 = (x + 49)(x – 1)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると48、かけて-49になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 1)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-49になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-49になる数字の組み合わせを足してみて、48になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が48じゃない場合は、掛けたら-49になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して-49、足し算すると48になる49と-1を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 48x – 49 = (x + 49)(x – 1)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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