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x^2 + 39x – 490の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 39x – 490 = (x + 49)(x – 10)$を因数分解する手法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 39x – 490$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して39、掛けて-490になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-10です。
49と-10は足すと$49+-10=39$、掛けると$49\times-10=-490$となりますね。

つまり、$x^2 + 39x – 490 = (x + 49)(x – 10)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、足し算すると39、積を取ると-490になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-490になる2つの数字を探します。
かけて-490になる数字の組み合わせを足してみて、39になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が39じゃない場合は、掛けたら-490になる別の数字のペアを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると-490、たして39になる49と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 39x – 490 = (x + 49)(x – 10)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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