x^2 + 38x – 539の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 38x – 539 = (x + 49)(x – 11)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 38x – 539$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると38、積を取ると-539になる2つの数字を求めることです。

先に結論をいうと、49と-11です。
49と-11は足すと$49+-11=38$、掛けると$49\times-11=-539$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 539 = (x + 49)(x – 11)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足し算すると38、かけ算して-539になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 11)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-539になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-539になる数字の組み合わせを足してみて、38になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が38ではなかったら、掛けたら-539になる別の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-539、足して38になる49と-11を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 539 = (x + 49)(x – 11)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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8

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