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x^2 + 35x – 686の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 35x – 686 = (x + 49)(x – 14)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 35x – 686$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると35、かけ算すると-686になる2つの数字を求めることです。

最初に結論をいうと、49と-14です。
49と-14は足すと$49+-14=35$、掛けると$49\times-14=-686$となりますね。

つまり、$x^2 + 35x – 686 = (x + 49)(x – 14)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足し算すると35、掛けて-686になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 14)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-686になる2つの数字を探します。
かけ算して-686になる数字の組み合わせを足してみて、35になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が35ではなかった場合は、掛けたら-686になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると-686、和をとると35になる49と-14を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 35x – 686 = (x + 49)(x – 14)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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