x^2 + 34x – 735の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 34x – 735 = (x + 49)(x – 15)$を求める手法を解説します!

たすきがけの方法

$x^2 + 34x – 735$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して34、かけ算すると-735になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-15です。
49と-15は足すと$49+-15=34$、掛けると$49\times-15=-735$となりますね。

つまり、$x^2 + 34x – 735 = (x + 49)(x – 15)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、たし算すると34、かけて-735になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 15)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて-735になる2つの数字を探します。
かけ算すると-735になる数字の組み合わせを足してみて、34になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が34ではなかったら、掛けたら-735になる別の数字のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-735、足し算すると34になる49と-15を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 34x – 735 = (x + 49)(x – 15)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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