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x^2 + 33x – 784の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 33x – 784 = (x + 49)(x – 16)$を求めるやり方を説明します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 33x – 784$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると33、積を取ると-784になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と-16です。
49と-16は足すと$49+-16=33$、掛けると$49\times-16=-784$となりますね。

つまり、$x^2 + 33x – 784 = (x + 49)(x – 16)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、合計すると33、積を取ると-784になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-784になる2つの数字を探します。
掛けて-784になる数字の組み合わせを足してみて、33になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が33にならなかったら、掛けたら-784になる別のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-784、足して33になる49と-16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 33x – 784 = (x + 49)(x – 16)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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