x^2 + 31x – 882の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 31x – 882 = (x + 49)(x – 18)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 31x – 882$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると31、かけて-882となる数字のペアを見つけることです。

最初に結論をいうと、49と-18です。
49と-18は足すと$49+-18=31$、掛けると$49\times-18=-882$となりますね。

つまり、$x^2 + 31x – 882 = (x + 49)(x – 18)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足し算すると31、掛け算すると-882になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-882になる2つの数字を探します。
かけて-882になる数字の組み合わせを足してみて、31になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が31ではなかった場合は、掛けたら-882になる別の数字のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-882、和をとると31になる49と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 31x – 882 = (x + 49)(x – 18)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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