x^2 + 47x – 98の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 47x – 98 = (x + 49)(x – 2)$を求める方法を解説します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 47x – 98$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると47、かけ算して-98になるペアの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、49と-2です。
49と-2は足すと$49+-2=47$、掛けると$49\times-2=-98$となりますね。

つまり、$x^2 + 47x – 98 = (x + 49)(x – 2)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、足して47、かけ算すると-98になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 2)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-98になる2つの数字を探します。
かけ算すると-98になる数字の組み合わせを足してみて、47になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が47にならなかったら、掛けたら-98になる別のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-98、足して47になる49と-2を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 47x – 98 = (x + 49)(x – 2)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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