x^2 + 29x – 980の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 29x – 980 = (x + 49)(x – 20)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 29x – 980$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して29、掛けて-980となる数字のペアを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、49と-20です。
49と-20は足すと$49+-20=29$、掛けると$49\times-20=-980$となりますね。

つまり、$x^2 + 29x – 980 = (x + 49)(x – 20)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、合計すると29、積を取ると-980になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x - 20)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-980になる2つの数字を探します。
積を取ると-980になる数字の組み合わせを足してみて、29になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が29ではなかった場合は、掛けたら-980になる別の組み合わせを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-980、たして29になる49と-20を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 29x – 980 = (x + 49)(x – 20)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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