x^2 + 28x – 1029の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 28x – 1029 = (x + 49)(x – 21)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 28x – 1029$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して28、掛け算すると-1029になるペアの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、49と-21です。
49と-21は足すと$49+-21=28$、掛けると$49\times-21=-1029$となりますね。

つまり、$x^2 + 28x – 1029 = (x + 49)(x – 21)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、たし算すると28、掛けて-1029になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x - 21)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-1029になるペアの数字を探します。
かけ算して-1029になる数字の組み合わせを足してみて、28になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が28ではなかった場合は、掛けたら-1029になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-1029、たし算すると28になる49と-21を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 28x – 1029 = (x + 49)(x – 21)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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