x^2 + 27x – 1078の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 27x – 1078 = (x + 49)(x – 22)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 27x – 1078$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして27、かけて-1078になる数字の組み合わせを探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-22です。
49と-22は足すと$49+-22=27$、掛けると$49\times-22=-1078$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 1078 = (x + 49)(x – 22)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、たし算すると27、かけ算して-1078になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-1078になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1078になる数字の組み合わせを足してみて、27になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が27にならなかったら、掛けたら-1078になる別のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1078、和をとると27になる49と-22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 1078 = (x + 49)(x – 22)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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