x^2 + 26x – 1127の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 26x – 1127 = (x + 49)(x – 23)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 26x – 1127$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると26、かけ算すると-1127になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、49と-23です。
49と-23は足すと$49+-23=26$、掛けると$49\times-23=-1127$となりますね。

つまり、$x^2 + 26x – 1127 = (x + 49)(x – 23)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たして26、かけて-1127になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-1127になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-1127になる数字の組み合わせを足してみて、26になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が26にならなかったら、掛けたら-1127になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して-1127、たし算すると26になる49と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 26x – 1127 = (x + 49)(x – 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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