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x^2 + 25x – 1176の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

今回はたすきがけで$x^2 + 25x – 1176 = (x + 49)(x – 24)$を因数分解する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 25x – 1176$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して25、かけ算して-1176になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-24です。
49と-24は足すと$49+-24=25$、掛けると$49\times-24=-1176$となりますね。

つまり、$x^2 + 25x – 1176 = (x + 49)(x – 24)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たして25、積を取ると-1176になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-1176になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1176になる数字の組み合わせを足してみて、25になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が25じゃない場合は、掛けたら-1176になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて-1176、合計すると25になる49と-24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 25x – 1176 = (x + 49)(x – 24)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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