x^2 + 23x – 1274の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 23x – 1274 = (x + 49)(x – 26)$を計算するやり方を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 23x – 1274$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると23、掛け算すると-1274になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と-26です。
49と-26は足すと$49+-26=23$、掛けると$49\times-26=-1274$となりますね。

つまり、$x^2 + 23x – 1274 = (x + 49)(x – 26)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、合計すると23、かけ算して-1274になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1274になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-1274になる数字の組み合わせを足してみて、23になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が23じゃない場合は、掛けたら-1274になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-1274、たし算すると23になる49と-26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 23x – 1274 = (x + 49)(x – 26)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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