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x^2 + 22x – 1323の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 22x – 1323 = (x + 49)(x – 27)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 22x – 1323$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして22、積を取ると-1323になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、49と-27です。
49と-27は足すと$49+-27=22$、掛けると$49\times-27=-1323$となりますね。

つまり、$x^2 + 22x – 1323 = (x + 49)(x – 27)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると22、積を取ると-1323になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-1323になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1323になる数字の組み合わせを足してみて、22になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が22にならなかったら、掛けたら-1323になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1323、たして22になる49と-27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 22x – 1323 = (x + 49)(x – 27)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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