x2 + 20x – 1421の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

スポンサーリンク

このページではたすきがけで$x^2 + 20x – 1421 = (x + 49)(x – 29)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 20x – 1421$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると20、かけ算して-1421になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と-29です。
49と-29は足すと$49+-29=20$、掛けると$49\times-29=-1421$となりますね。

つまり、$x^2 + 20x – 1421 = (x + 49)(x – 29)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、和をとると20、積を取ると-1421になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 29)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて-1421になるペアの数字を探します。
積を取ると-1421になる数字の組み合わせを足してみて、20になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が20にならなかったら、掛けたら-1421になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1421、和をとると20になる49と-29を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 20x – 1421 = (x + 49)(x – 29)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

タイトルとURLをコピーしました