x^2 + 46x – 147の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 46x – 147 = (x + 49)(x – 3)$を因数分解する方法を解説していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 46x – 147$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると46、掛けて-147になる2つの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、49と-3です。
49と-3は足すと$49+-3=46$、掛けると$49\times-3=-147$となりますね。

つまり、$x^2 + 46x – 147 = (x + 49)(x – 3)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たして46、かけ算すると-147になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-147になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて-147になる数字の組み合わせを足してみて、46になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が46ではなかった場合は、掛けたら-147になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-147、足して46になる49と-3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 46x – 147 = (x + 49)(x – 3)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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