x^2 + 19x – 1470の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 19x – 1470 = (x + 49)(x – 30)$を求めるやり方を説明していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 19x – 1470$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして19、掛け算すると-1470になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と-30です。
49と-30は足すと$49+-30=19$、掛けると$49\times-30=-1470$となりますね。

つまり、$x^2 + 19x – 1470 = (x + 49)(x – 30)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、和をとると19、かけ算すると-1470になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-1470になるペアの数字を探します。
かけて-1470になる数字の組み合わせを足してみて、19になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が19ではなかったら、掛けたら-1470になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-1470、和をとると19になる49と-30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 19x – 1470 = (x + 49)(x – 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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