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x^2 + 18x – 1519の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 18x – 1519 = (x + 49)(x – 31)$を因数分解する方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 18x – 1519$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると18、掛け算すると-1519になるペアの数字を探すことです。

最初に結論をいうと、49と-31です。
49と-31は足すと$49+-31=18$、掛けると$49\times-31=-1519$となりますね。

つまり、$x^2 + 18x – 1519 = (x + 49)(x – 31)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、たして18、掛けて-1519になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1519になる2つの数字を探します。
掛けて-1519になる数字の組み合わせを足してみて、18になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が18ではない時には、掛けたら-1519になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると-1519、合計すると18になる49と-31を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 18x – 1519 = (x + 49)(x – 31)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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