x^2 + 17x – 1568の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 17x – 1568 = (x + 49)(x – 32)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 17x – 1568$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して17、掛けて-1568になる2つの数字を探すことです。

先に結論をいうと、49と-32です。
49と-32は足すと$49+-32=17$、掛けると$49\times-32=-1568$となりますね。

つまり、$x^2 + 17x – 1568 = (x + 49)(x – 32)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、合計すると17、積を取ると-1568になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-1568になる2つの数字を探します。
積を取ると-1568になる数字の組み合わせを足してみて、17になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が17にならなかったら、掛けたら-1568になる別の数字のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-1568、足し算すると17になる49と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 17x – 1568 = (x + 49)(x – 32)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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