x2 + 16x – 1617の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 16x – 1617 = (x + 49)(x – 33)$を因数分解するやり方を説明していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 16x – 1617$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると16、掛けて-1617になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、49と-33です。
49と-33は足すと$49+-33=16$、掛けると$49\times-33=-1617$となりますね。

つまり、$x^2 + 16x – 1617 = (x + 49)(x – 33)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、合計すると16、掛け算すると-1617になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 33)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1617になる2つの数字を探します。
かけ算して-1617になる数字の組み合わせを足してみて、16になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が16ではない時には、掛けたら-1617になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて-1617、足し算すると16になる49と-33を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 16x – 1617 = (x + 49)(x – 33)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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