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x^2 + 15x – 1666の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 15x – 1666 = (x + 49)(x – 34)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 15x – 1666$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると15、掛けて-1666になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、49と-34です。
49と-34は足すと$49+-34=15$、掛けると$49\times-34=-1666$となりますね。

つまり、$x^2 + 15x – 1666 = (x + 49)(x – 34)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、足して15、掛けて-1666になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x - 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-1666になるペアの数字を探します。
かけ算して-1666になる数字の組み合わせを足してみて、15になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が15にならなかったら、掛けたら-1666になる別の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-1666、和をとると15になる49と-34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 15x – 1666 = (x + 49)(x – 34)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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