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x^2 + 14x – 1715の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 14x – 1715 = (x + 49)(x – 35)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 14x – 1715$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると14、かけて-1715になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-35です。
49と-35は足すと$49+-35=14$、掛けると$49\times-35=-1715$となりますね。

つまり、$x^2 + 14x – 1715 = (x + 49)(x – 35)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、足し算すると14、掛け算すると-1715になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-1715になる2つの数字を探します。
かけ算すると-1715になる数字の組み合わせを足してみて、14になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が14ではなかった場合は、掛けたら-1715になる別のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-1715、足して14になる49と-35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 14x – 1715 = (x + 49)(x – 35)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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