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x^2 + 12x – 1813の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 12x – 1813 = (x + 49)(x – 37)$を因数分解する方法を解説します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 12x – 1813$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると12、積を取ると-1813になるペアの数字を探し出すのと同じです。

最初に結論をいうと、49と-37です。
49と-37は足すと$49+-37=12$、掛けると$49\times-37=-1813$となりますね。

つまり、$x^2 + 12x – 1813 = (x + 49)(x – 37)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たして12、掛け算すると-1813になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-1813になる2つの数字を探します。
掛け算すると-1813になる数字の組み合わせを足してみて、12になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が12にならなかったら、掛けたら-1813になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-1813、たし算すると12になる49と-37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 12x – 1813 = (x + 49)(x – 37)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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