x^2 + 11x – 1862の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 11x – 1862 = (x + 49)(x – 38)$を因数分解する手法を解説していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 11x – 1862$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると11、積を取ると-1862になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と-38です。
49と-38は足すと$49+-38=11$、掛けると$49\times-38=-1862$となりますね。

つまり、$x^2 + 11x – 1862 = (x + 49)(x – 38)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足し算すると11、かけ算すると-1862になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-1862になる2つの数字を探します。
かけ算して-1862になる数字の組み合わせを足してみて、11になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が11ではなかったら、掛けたら-1862になる別のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1862、たして11になる49と-38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 11x – 1862 = (x + 49)(x – 38)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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