x^2 + 45x – 196の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 45x – 196 = (x + 49)(x – 4)$を因数分解する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 45x – 196$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると45、かけ算して-196となる数字のペアを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、49と-4です。
49と-4は足すと$49+-4=45$、掛けると$49\times-4=-196$となりますね。

つまり、$x^2 + 45x – 196 = (x + 49)(x – 4)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、足し算すると45、掛け算すると-196になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-196になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-196になる数字の組み合わせを足してみて、45になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が45にならなかったら、掛けたら-196になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-196、和をとると45になる49と-4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 45x – 196 = (x + 49)(x – 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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