x^2 + 7x – 2058の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 7x – 2058 = (x + 49)(x – 42)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけの手法

$x^2 + 7x – 2058$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると7、積を取ると-2058になる2つの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、49と-42です。
49と-42は足すと$49+-42=7$、掛けると$49\times-42=-2058$となりますね。

つまり、$x^2 + 7x – 2058 = (x + 49)(x – 42)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、足し算すると7、積を取ると-2058になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x - 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-2058になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-2058になる数字の組み合わせを足してみて、7になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が7ではなかった場合は、掛けたら-2058になる別のペアを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-2058、たして7になる49と-42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 7x – 2058 = (x + 49)(x – 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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