x^2 + 6x – 2107の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 6x – 2107 = (x + 49)(x – 43)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 6x – 2107$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると6、掛け算すると-2107になるペアの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、49と-43です。
49と-43は足すと$49+-43=6$、掛けると$49\times-43=-2107$となりますね。

つまり、$x^2 + 6x – 2107 = (x + 49)(x – 43)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足して6、掛けて-2107になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x - 43)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-2107になるペアの数字を探します。
掛けて-2107になる数字の組み合わせを足してみて、6になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が6じゃない場合は、掛けたら-2107になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して-2107、たし算すると6になる49と-43を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 6x – 2107 = (x + 49)(x – 43)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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