x^2 + 5x – 2156の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 5x – 2156 = (x + 49)(x – 44)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 5x – 2156$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして5、かけ算すると-2156になるペアの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、49と-44です。
49と-44は足すと$49+-44=5$、掛けると$49\times-44=-2156$となりますね。

つまり、$x^2 + 5x – 2156 = (x + 49)(x – 44)$と計算することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足して5、かけ算して-2156になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 44)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-2156になる2つの数字を探します。
かけ算して-2156になる数字の組み合わせを足してみて、5になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が5にならなかったら、掛けたら-2156になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-2156、足して5になる49と-44を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 5x – 2156 = (x + 49)(x – 44)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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