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x^2 + 4x – 2205の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 4x – 2205 = (x + 49)(x – 45)$を計算するやり方を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 4x – 2205$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して4、かけ算して-2205となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、49と-45です。
49と-45は足すと$49+-45=4$、掛けると$49\times-45=-2205$となりますね。

つまり、$x^2 + 4x – 2205 = (x + 49)(x – 45)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると4、かけ算して-2205になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x - 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-2205になる2つの数字を探します。
積を取ると-2205になる数字の組み合わせを足してみて、4になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が4ではなかったら、掛けたら-2205になる別のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-2205、たして4になる49と-45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 4x – 2205 = (x + 49)(x – 45)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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