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x^2 + 43x – 294の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 43x – 294 = (x + 49)(x – 6)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 43x – 294$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると43、掛けて-294になる2つの数字を見つけることです。

最初に結論をいうと、49と-6です。
49と-6は足すと$49+-6=43$、掛けると$49\times-6=-294$となりますね。

つまり、$x^2 + 43x – 294 = (x + 49)(x – 6)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、たし算すると43、かけて-294になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-294になる2つの数字を探します。
かけ算して-294になる数字の組み合わせを足してみて、43になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が43にならなかったら、掛けたら-294になる別の数字を求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-294、たして43になる49と-6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 43x – 294 = (x + 49)(x – 6)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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