スポンサーリンク

x^2 + 42x – 343の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 42x – 343 = (x + 49)(x – 7)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 42x – 343$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると42、掛け算すると-343になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、49と-7です。
49と-7は足すと$49+-7=42$、掛けると$49\times-7=-343$となりますね。

つまり、$x^2 + 42x – 343 = (x + 49)(x – 7)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たし算すると42、かけて-343になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて-343になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-343になる数字の組み合わせを足してみて、42になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が42ではなかった場合は、掛けたら-343になる別のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると-343、足して42になる49と-7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 42x – 343 = (x + 49)(x – 7)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

タイトルとURLをコピーしました