x^2 + 41x – 392の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 41x – 392 = (x + 49)(x – 8)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 41x – 392$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して41、掛け算すると-392になる2つの数字を見つけることです。

先に結論をいうと、49と-8です。
49と-8は足すと$49+-8=41$、掛けると$49\times-8=-392$となりますね。

つまり、$x^2 + 41x – 392 = (x + 49)(x – 8)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たして41、かけ算して-392になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて-392になる2つの数字を探します。
掛けて-392になる数字の組み合わせを足してみて、41になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が41ではない時には、掛けたら-392になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-392、たして41になる49と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 41x – 392 = (x + 49)(x – 8)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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