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x^2 + 40x – 441の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 40x – 441 = (x + 49)(x – 9)$を因数分解する手法を説明していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 40x – 441$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると40、掛けて-441になる2つの数字を見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、49と-9です。
49と-9は足すと$49+-9=40$、掛けると$49\times-9=-441$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 441 = (x + 49)(x – 9)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、たして40、掛けて-441になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x - 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-441になる2つの数字を探します。
積を取ると-441になる数字の組み合わせを足してみて、40になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が40じゃない場合は、掛けたら-441になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-441、足して40になる49と-9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 441 = (x + 49)(x – 9)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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