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x^2 + 60x + 500の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 60x + 500 = (x + 50)(x + 10)$を計算する方法を説明します!

たすきがけの方法

$x^2 + 60x + 500$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して60、かけ算して500になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

結論を先に言ってしまうと、50と10です。
50と10は足すと$50+10=60$、掛けると$50\times10=500$となりますね。

つまり、$x^2 + 60x + 500 = (x + 50)(x + 10)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、和をとると60、積を取ると500になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 50)(x + 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて500になるペアの数字を探します。
掛けて500になる数字の組み合わせを足してみて、60になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が60じゃない場合は、掛けたら500になる別のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると500、たし算すると60になる50と10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 60x + 500 = (x + 50)(x + 10)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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