x^2 + 66x + 800の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 66x + 800 = (x + 50)(x + 16)$を計算する方法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 66x + 800$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると66、かけて800となる数字のペアを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、50と16です。
50と16は足すと$50+16=66$、掛けると$50\times16=800$となりますね。

つまり、$x^2 + 66x + 800 = (x + 50)(x + 16)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、足して66、かけ算すると800になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x + 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて800になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて800になる数字の組み合わせを足してみて、66になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が66にならなかったら、掛けたら800になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると800、足して66になる50と16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 66x + 800 = (x + 50)(x + 16)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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8

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