x^2 + 68x + 900の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 68x + 900 = (x + 50)(x + 18)$を求めるやり方を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 68x + 900$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると68、掛けて900となる数字のペアを見つけることです。

最初に結論をいうと、50と18です。
50と18は足すと$50+18=68$、掛けると$50\times18=900$となりますね。

つまり、$x^2 + 68x + 900 = (x + 50)(x + 18)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、足し算すると68、かけ算すると900になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x + 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて900になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると900になる数字の組み合わせを足してみて、68になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が68ではなかったら、掛けたら900になる別の数字のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して900、足し算すると68になる50と18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 68x + 900 = (x + 50)(x + 18)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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