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x2 + 52x + 100の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x + 52x + 100 = (x + 50)(x + 2)$を計算するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x + 52x + 100$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると52、かけ算すると100になる数字の組み合わせを見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、50と2です。
50と2は足すと$50+2=52$、掛けると$50\times2=100$となりますね。

つまり、$x + 52x + 100 = (x + 50)(x + 2)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、和をとると52、掛け算すると100になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 2)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると100になる2つの数字を探します。
掛けて100になる数字の組み合わせを足してみて、52になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が52ではなかったら、掛けたら100になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると100、足し算すると52になる50と2を見つけて因数分解するのです!

$$x + 52x + 100 = (x + 50)(x + 2)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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