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x2 + 70x + 1000の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x + 70x + 1000 = (x + 50)(x + 20)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけの方法

$x + 70x + 1000$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると70、積を取ると1000になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを最初に言ってしまうと、50と20です。
50と20は足すと$50+20=70$、掛けると$50\times20=1000$となりますね。

つまり、$x + 70x + 1000 = (x + 50)(x + 20)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、たし算すると70、掛けて1000になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 20)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1000になる2つの数字を探します。
かけて1000になる数字の組み合わせを足してみて、70になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が70にならなかったら、掛けたら1000になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると1000、足して70になる50と20を見つけて因数分解するのです!

$$x + 70x + 1000 = (x + 50)(x + 20)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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