x^2 + 72x + 1100の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 72x + 1100 = (x + 50)(x + 22)$を因数分解するやり方を紹介します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 72x + 1100$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると72、かけ算すると1100となる数字のペアを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、50と22です。
50と22は足すと$50+22=72$、掛けると$50\times22=1100$となりますね。

つまり、$x^2 + 72x + 1100 = (x + 50)(x + 22)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、合計すると72、かけて1100になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると1100になる2つの数字を探します。
かけ算すると1100になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が72にならなかったら、掛けたら1100になる別のペアを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1100、和をとると72になる50と22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 72x + 1100 = (x + 50)(x + 22)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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