x^2 + 75x + 1250の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 75x + 1250 = (x + 50)(x + 25)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 75x + 1250$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると75、かけ算して1250になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、50と25です。
50と25は足すと$50+25=75$、掛けると$50\times25=1250$となりますね。

つまり、$x^2 + 75x + 1250 = (x + 50)(x + 25)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、たして75、掛けて1250になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1250になる2つの数字を探します。
積を取ると1250になる数字の組み合わせを足してみて、75になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が75ではなかった場合は、掛けたら1250になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると1250、たし算すると75になる50と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 75x + 1250 = (x + 50)(x + 25)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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