x^2 + 76x + 1300の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 76x + 1300 = (x + 50)(x + 26)$を計算するやり方を説明します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 76x + 1300$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると76、掛け算すると1300になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、50と26です。
50と26は足すと$50+26=76$、掛けると$50\times26=1300$となりますね。

つまり、$x^2 + 76x + 1300 = (x + 50)(x + 26)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、和をとると76、かけ算して1300になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して1300になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1300になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が76ではない時には、掛けたら1300になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると1300、足して76になる50と26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 76x + 1300 = (x + 50)(x + 26)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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