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x^2 + 80x + 1500の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 80x + 1500 = (x + 50)(x + 30)$を計算するやり方を解説します!

たすきがけの方法

$x^2 + 80x + 1500$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして80、掛け算すると1500になる数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、50と30です。
50と30は足すと$50+30=80$、掛けると$50\times30=1500$となりますね。

つまり、$x^2 + 80x + 1500 = (x + 50)(x + 30)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足し算すると80、かけ算すると1500になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて1500になるペアの数字を探します。
掛けて1500になる数字の組み合わせを足してみて、80になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が80じゃない場合は、掛けたら1500になる別のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1500、足し算すると80になる50と30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 80x + 1500 = (x + 50)(x + 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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