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x^2 + 82x + 1600の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 82x + 1600 = (x + 50)(x + 32)$を求める方法を解説します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 82x + 1600$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると82、積を取ると1600になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、50と32です。
50と32は足すと$50+32=82$、掛けると$50\times32=1600$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1600 = (x + 50)(x + 32)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たして82、かけ算すると1600になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて1600になるペアの数字を探します。
積を取ると1600になる数字の組み合わせを足してみて、82になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が82ではなかった場合は、掛けたら1600になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて1600、和をとると82になる50と32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1600 = (x + 50)(x + 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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