x2 + 83x + 1650の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 83x + 1650 = (x + 50)(x + 33)$を計算する手法を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 83x + 1650$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると83、積を取ると1650になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、50と33です。
50と33は足すと$50+33=83$、掛けると$50\times33=1650$となりますね。

つまり、$x^2 + 83x + 1650 = (x + 50)(x + 33)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足して83、掛け算すると1650になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 33)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して1650になる2つの数字を探します。
掛けて1650になる数字の組み合わせを足してみて、83になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が83ではなかったら、掛けたら1650になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して1650、たし算すると83になる50と33を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 83x + 1650 = (x + 50)(x + 33)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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