x^2 + 84x + 1700の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 84x + 1700 = (x + 50)(x + 34)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 84x + 1700$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると84、掛け算すると1700となる数字のペアを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、50と34です。
50と34は足すと$50+34=84$、掛けると$50\times34=1700$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1700 = (x + 50)(x + 34)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると84、積を取ると1700になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると1700になるペアの数字を探します。
かけて1700になる数字の組み合わせを足してみて、84になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が84ではない時には、掛けたら1700になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて1700、足し算すると84になる50と34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1700 = (x + 50)(x + 34)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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