x^2 + 86x + 1800の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 86x + 1800 = (x + 50)(x + 36)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 86x + 1800$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると86、かけ算すると1800になるペアの数字を探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、50と36です。
50と36は足すと$50+36=86$、掛けると$50\times36=1800$となりますね。

つまり、$x^2 + 86x + 1800 = (x + 50)(x + 36)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足して86、掛けて1800になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x + 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して1800になるペアの数字を探します。
掛けて1800になる数字の組み合わせを足してみて、86になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が86じゃない場合は、掛けたら1800になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1800、合計すると86になる50と36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 86x + 1800 = (x + 50)(x + 36)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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