x^2 + 89x + 1950の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 89x + 1950 = (x + 50)(x + 39)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 89x + 1950$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると89、掛けて1950になる数字の組み合わせを求めることです。

先に結論をいうと、50と39です。
50と39は足すと$50+39=89$、掛けると$50\times39=1950$となりますね。

つまり、$x^2 + 89x + 1950 = (x + 50)(x + 39)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、合計すると89、掛けて1950になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると1950になる2つの数字を探します。
かけ算すると1950になる数字の組み合わせを足してみて、89になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が89ではない時には、掛けたら1950になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて1950、たし算すると89になる50と39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 89x + 1950 = (x + 50)(x + 39)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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