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x2 + 54x + 200の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x + 54x + 200 = (x + 50)(x + 4)$を因数分解する手法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x + 54x + 200$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して54、かけ算すると200になるペアの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、50と4です。
50と4は足すと$50+4=54$、掛けると$50\times4=200$となりますね。

つまり、$x + 54x + 200 = (x + 50)(x + 4)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足して54、かけて200になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると200になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて200になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が54にならなかったら、掛けたら200になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて200、合計すると54になる50と4を見つけて因数分解するのです!

$$x + 54x + 200 = (x + 50)(x + 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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